UTILIZAÇÃO DE DERIVADAS PARCIAIS EM LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS

Resumo

Resumo: A necessidade de descrever o lugar em que se vive trouxe uma nova área de conhecimento, a topografia, a qual tem por objetivo levantar dados que possam representar no papel a configuração de um terreno. Um aparelho utilizado por topógrafos é a Estação Total, o qual faz medidas de ângulos e distâncias. Porém existem alguns erros (do aparelho, do operador, etc) que desfazem a precisão do posicionamento lido, assim para se obter um resultado confiável com uma boa precisão e acurácia torna-se necessário fazer certos ajustamentos nas medidas. A matemática traz suas contribuições a diversas áreas do conhecimento, inclusive para a topografia que se utiliza de inúmeras fórmulas matemáticas, e é através de algumas dessas fórmulas que se desenvolverá este trabalho. Com a utilização de derivadas parciais consegue-se caracterizar e minimizar os erros ocorridos no campo, tornando os dados do levantamento mais exatos e com uma maior confiabilidade no posicionamento. Apresentaram-se no decorrer do trabalho várias aplicações da matemática na topográfica, porém dá-se ênfase nos cálculos onde utiliza-se das derivadas parciais para se mensurar o erro de leituras do levantamento topográfico, sendo que os resultados obtidos foram para a coordenada e para a coordenada . A determinação e correção do erro trazem importantes contribuições aos que necessitam de posicionamentos de alta precisão, e para os matemáticos fica como incentivo a utilizar a matemática aplicada na geomática como uma forma de aplicar os cálculos diferenciais no ensino. Palavras-chaves: levantamento topográfico; derivadas parciais; matemática aplicada.